15. Площадь поверхности вращения. Работа переменной силы.

Площадь поверхности вращения

Если $y=f(x)$ и $y' (x)$ неотрицательны и непрерывны на $[a;b]$, тогда поверхность, образованная вращением графика вокруг оси $Ox$ имеет площадь:

Работа переменной силы

Материальная точка перемещается под действием силы $F$, направленной вдоль $Ox$ и имеющая переменную величину, зависящую от $x$. Тогда работа $A$, совершенная под действием силы $F$ по направлению $x=a$ в точку $x=b$ равна определенному интегралу: