23. Производная по направлению. Градиент.

Производная по направлению

Если существует то он называется производной функции $z = f(M)$ в точке $M(x;y)$ по направлению вектора $l$ и обозначается:

Производная по направлению характеризует скорость изменения функции в точке $M$ по направлению.

Градиент

Градиент функции ($\overrightarrow{grad}$) - вектор, координаты которого равны соответствующим частным производным.

Градиент характеризует направление и величину максимальной скорости возрастания функции в данной точке.