16. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

Определение несобственного интеграла I рода

Пусть $f(x)$ определена на $[a; +∞)$ и интегрируема на $∀[a; R]$, т.е. при $∀R >a$

Тогда, если (1), то его называют несобственным интегралом первого рода

Сходимость несобственного интеграла I рода

Если (1) существует и имеет конечный предел, то он сходится.

Если (1) не существует или равен бесконечности, то он расходится.

Геометрический смысл несобственного интеграла I рода

Несобственным интегралом I рода называется , который выражает конечную площадь бесконечной области, ограниченной сверху графиком $y=f(x)$, снизу осью $Ox$, слева $x=a$.